a: \(\Leftrightarrow3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2-a-2⋮3x-1\)

=>-a-2=0

hay a=-2

b: \(-x^2+x-1\)

\(=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)

c: \(P\left(x\right)=x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5/2

d: \(f\left(x\right)=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x

=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x

=> A luôn lớn bằng 100

Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0

=> x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy Min A = -100 <=> x = 3

Ta có |x - 3| > 0

=> |x - 3| + (-100) > - 100

hay A > 100

Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3

NT:(2x+1)^4>=0.Dấu ''='' xảy ra khi x=-1/2

=>(2x+1)^4-1>=-1.Dấu"=" xẩy ra khi x=-1/2

Vậy Min của biểu thức trên là -1

a: \(\left(2x+1\right)^4-1\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

b: \(\left(x^2-16\right)^2+\left|y-3\right|-2\ge-2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(-4;3\right)\right\}\)

a) ta có |1-2x|>=0

=>3.|1-2x|>=0

=>A>=0-5

A>=-5

dấu "=" xảy ra kh và chỉ khi 1-2x=0

2x=1

x=1/2

Vậy GTNN của A=-5 khi x=1/2

b)ta có -|2-3x|<=0

=>B<=3/4-0

B<=3/4

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2-3x=0

3x=2

x=2/3

Vậy GTLN của B=3/4 khi x=2/3

Ta có: (-3-x)²\(\ge\)0 với mọi x

=>(-3-x)²+5 \(\ge\)0+5 với mọi x

=>A\(\ge\)5 với mọi x

Vậy A Min = 5 khi x=-3